Очерк III ЕСТЕСТВЕННЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МУЗЫКАЛЬНОГО РИТМА - Музыкального восприятия
.RU

Очерк III ЕСТЕСТВЕННЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МУЗЫКАЛЬНОГО РИТМА - Музыкального восприятия


^ Очерк III


ЕСТЕСТВЕННЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МУЗЫКАЛЬНОГО РИТМА
(периодичность как основа ритмической организации)


Комплекс психологических и музыкально-теоретических вопросов, которые возникают при изучении природы ритма и его многообразных функций в музыке, настолько велик, что, конечно, не может быть исчерпан в рамках одного очерка. Анализ по необходимости ограничен здесь самыми общими закономерностями восприятия ритма, связанными с метром и темпом — двумя аспектами периодичности, лежащей в основе ритмической организации музыки. Изложение строится так, чтобы при этом ограничении получили дальнейшее развертывание главные линии исследования, намеченные в предшествующих очерках: изучение конкретных механизмов апперцепции и условий, обеспечивающих их функционирование; выявление детерминированности музыкальной формы законами психологии восприятия; установление возможных путей их влияния на формирование языка музыки.

В соответствии с этим затрагиваются три группы вопросов. Первая из них объединяется вокруг проблемы объективной обусловленности музыкального ритма двигательным опытом человека. Вторая касается роли ритма в создании дифференцированности и единства воспринимаемого музыкального развития. К последней группе относятся вопросы взаимодействия метра и лада, представляющие определенный интерес для решения проблемы специфики музыкального языка.

Более подробная характеристика проблем и ссылки на литературу даются непосредственно в процессе изложения.

186


Музыкальный ритм рассматривается здесь как временная организация музыкальной ткани произведения, выявляющаяся для слушателя на первом и втором масштабных уровнях восприятия. Он представляет собой закономерное распределение во времени ритмических единиц (ритмический рисунок), подчиненное регулярному чередованию функционально дифференцированных для восприятия, опорных и переходных долей времени (метр), которое совершается с определенной скоростью (темп).

Таким образом, музыкальный ритм включает в себя в качестве отдельных сторон ритмический рисунок, являющийся своеобразной материей ритма, метр — систему ритмической организации и темп — качественные и количественные характеристики скорости протекания ритмического процесса.

Ритмическими единицами в музыке являются прежде всего длительности отдельных звуков и пауз. Но наряду с ними в образовании ритмического узора участвуют и более сложные крупные элементы, возникающие при слиянии звуков, — мотивы, стопы, фактурные ячейки, внутрислоговые распевы в вокальных партиях произведения. В таких случаях можно говорить о ритмическом рисунке более крупного плана. Последний может определяться также ритмом скрытых мелодических линий, ритмом гармонического дыхания, сменой лиг, в вокальной музыке — сменой слогов текста и т. п. Музыкальная ткань в этом отношении напоминает орнамент, в котором крупные фигуры состоят из более мелких, образуются разные линии и планы, возникают соотношения элементов по типу фигуры и фона.

Отсюда следует, что даже в одноголосной мелодической линии ритм может быть многоплановым. Так, в теме второй части Четвертой симфонии Чайковского ритмический рисунок складывается из равномерно сменяющихся восьмушек. Но благодаря связыванию отдельных нот лигами в мелодии образуется артикуляционный рисунок второго порядка, в котором длительности неравны и расположены в основном симметрично по отношению к тактовой черте. Смена высоты звуков также дает отличающийся от равномерности порядок, так как во втором, четвертом и пятом тактах темы движение останавливается на звуках фа, до и фа:

187


П. Чайковский Четвертая симфония. II часть





Такая многоплановость способствует ощущению внутреннего богатства ритмического развития даже при равномерности чередования звуков.

В целом ритм в рамках первого и второго масштабно-временных уровней образует свою довольно сложную иерархическую структуру, в которой многоплановость ритмического рисунка соответствует метрической многомерности. Охват ее во всей сложности оказывается возможным лишь благодаря механизмам памяти и предслышания. Большой интерес с этой точки зрения представляет, с одной стороны, выяснение роли внутренних моторных компонентов восприятия, с другой же — определение тех особых свойств самого ритма, которые обеспечивают целостность и дифференцированность воспринимаемого музыкального движения.

Более общей и менее специфической стороной ритмических процессов в музыке является темп. Это видно уже из того, что для обозначения темпа применяют либо качественные словесные описания, либо простую количественную метрономическую характеристику. Представляется удобным начать анализ именно с этой стороны ритма, так как в ней с наибольшей наглядностью проявляется антропоцентричность организации музыкального времени и его восприятия.

^ Основные количественные и качественные темповые характеристики музыкального ритма

В строгом смысле слова темп — это скорость музыкального исполнения, выражающаяся в частоте чередования основных метрических долей и в абсолютной

188


длительности ритмических единиц, построений и всего произведения в целом.

Важнейшей характеристикой темпа считается частота метрической пульсации, обозначаемая числом ударов в минуту. Определение темпа по шкале метронома Мельцеля широко применяется в музыке, да и не только в ней. Метроном и метрономические обозначения темпа используются, например, в спорте, в медицине.

И диапазон метрономической шкалы темпов, и ее разбивка на отдельные участки, и темповые ступени определенной величины — все это с очевидностью говорит о том, что «исходной точкой отсчета», по выражению Й. Уйфалуши1, является в музыкальных координатах пространства и времени та позиция, с которой человек воспринимает и оценивает включенный в его деятельность реальный мир.

Вполне естественно и вовсе не удивительно, что человек находится как бы в центре координатных систем искусства, хотя это не всегда легко обнаружить. Анализ темповых характеристик музыкального ритма важен не столько для подтверждения их антропоцентричности, сколько для выяснения зависящих от нее специфических особенностей самой ритмической организации музыки. Очевидно, что подобная централизация представляет собой наряду с перекрестными связями системных анализаторов и с многочисленными цепочками переходов, соединяющих музыку с разнообразными другими видами деятельности человека, еще один важный фактор, обеспечивающий включение его жизненного опыта — в данном случае ритмико-динамического, двигательного — в процессы музыкального восприятия, творчества и исполнения. Весьма существенно в этой связи рассмотреть не только количественный, но и качественный аспект централизации, ибо широко распространенные взгляды, согласно которым ее основой является, например, темп пульса или шага, верны лишь в самом общем смысле. Будучи же трактованы буквально, они сильно упрощают и даже искажают суть дела.

Человека с момента рождения окружают многообразные периодические процессы — колебания, толчки, волны, излучения, — то есть процессы, обладающие бо-

____________________________________

1 См. сб. «Музыка Венгрии», стр. 213.

189


лее или менее регулярной повторяемостью отдельных элементов или сочетаний — ритмом в широком смысле слова. Это — свет, радиоволны, космические лучи, звуковые колебания, биологические ритмы (годовые, месячные, суточные), ритмы пульса, дыхания, ходьбы, бега, трудовых операций.

Каждый из периодических процессов характеризуется своей частотой повторений. Диапазон частот, так или иначе воспринимаемых, ощущаемых, осознаваемых человеком, огромен. Наглядное представление об этом диапазоне может дать диаграмма (см. стр. 191).

Психологические механизмы отражения ритмических процессов, зафиксированных на диаграмме, принципиально различны на разных участках диапазона. Так, частоты с периодом в несколько лет, смена времен года, лунных фаз, чередование дня и ночи воспринимаются как ритм лишь через промежуточные логические звенья. Мы не можем непосредственно ощущать ритмичность в появлении солнечных или лунных затмений, но осознаем ее косвенно, опираясь на умозаключения, на механизмы памяти.

В средней части диапазона, показанного на рисунке, периодические процессы воспринимаются как ритм непосредственно, по ощущению. Это частоты разнообразных ритмических видов трудовой деятельности, речевые, музыкальные ритмы, а также физиологические ритмы дыхания, сердцебиения.

С увеличением частоты до 700—900 колебаний в минуту (12—16 колебаний в секунду) способность ритмического восприятия частоты снова перестает действовать. Начиная с частоты около 16 кол/сек, как известно, ритмическое ощущение сменяется ощущением высоты звука. С повышением частоты слышимые звуки сменяются ультразвуками, которые, хотя и могут оказывать на человека определенное действие, слухом непосредственно не воспринимаются.

И наконец, частоты порядка от 1012 до 1021 кол/сек охватывают диапазон разнообразных излучений: инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское и космическое излучение. На одном из небольших участков этого диапазона действуют механизмы зрения. Зрение, так же как и слух, не улавливает периодичности волнового процесса. Свет для вос-

190





^ Рис. 2. Величина периода в различных ритмических процессах

191


приятия является сплошным, не расчлененным на ритмические доли.

Таким образом, диапазон частот ритмических раздражителей, действующих на человека, колоссален, но лишь частоты от 5—10 до 700—900 колебаний или импульсов в минуту могут непосредственно восприниматься как ритмические, только здесь действует «ритмическое чувство».

Каковы же его психофизиологические механизмы?

Ответ на этот вопрос заключен уже в том факте, что ритмически ощущаются лишь частоты, свойственные движениям человека. Основой системного анализатора ритма является двигательный моторный аппарат человека, представляющий собой целый комплекс различных мышечных окончаний — эффекторов. Мускульные, двигательные ощущения, представления, сопереживания — это и есть база ритмического восприятия, хотя рецептором, улавливающим сигналы ритмического процесса, могут быть разные органы чувств — ухо, глаз, осязание,

Совпадение музыкальных ритмов и темпов с частотами, присущими дыхательным, артикуляционно-речевым движениям, ходьбе, бегу, трудовым действиям, уже само по себе свидетельствует о внутренней их связи с конкретными сферами жизненного опыта — с двигательным и речевым опытом.

Рассмотрим теперь детальнее тот участок общей шкалы, который является областью ритмического восприятия. В увеличенном виде его можно изобразить диаграммой (см. стр. 193).

Эта диаграмма-таблица составлена на основании большого количества экспериментальных данных и наблюдений, как оригинальных, так и заимствованных из работ других авторов. Горизонтальные линии на ней представляют собой шкалы темпа, на которых слева направо темп изменяется от медленного до быстрого. Над ними построены графики, показывающие, как часто встречается тот или иной темп. Например, на графике А видно, что чаще всего темп дыхания бывает равен 19—20 циклам в минуту, пульса — 70 ударам. Этим темпам соответствуют наиболее высокие точки кривых распределения дыхания и пульса. Графические кривые показывают также, что дыхание может замедляться до 7 М. М. и ускоряться до 40 М. М., а пульс

192


ограничен величиной 40 М.М., с одной стороны, и 200 М. М. — с другой.




^ Р и с. 3. Сравнительная диаграмма различных темпов в диапазоне непосредственного ритмического восприятия периодичности


Охватывающая более трех тысяч наблюдений кривая распределения темпов ходьбы на графике Б говорит о том, что средний темп ходьбы равен 112 — 116 М. М. Овальные фигуры обозначают здесь некоторые конкретные области ритмической деятельности (гребля, речь, звоны) без указания на распределение отдельных значений темпа внутри этих областей. Материалом для составления графика В послужили, в основном, полученные автором осциллографические и хронометрические расшифровки темпа и ритма музыкального исполнения, а также отчасти данные других исследователей — всего около 20000 отдельных метрономических значений. В основу графиков Г и Д положено более 1400 экспериментальных данных, показывающих, каковы обобщенные представления музыкантов о медленном

193


и быстром, а также о самом медленном, среднем и самом быстром музыкальных темпах.

В целом диаграмма объединяет вместе сведения о различных не музыкальных темпах со сведениями о реальных и представляемых темпах исполнения музыки и дает интересный материал для анализа количественных и качественных характеристик музыкальной темповой шкалы.

Вместе с другими экспериментальными данными она прежде всего позволяет уточнить представления о границах диапазона частот и длительностей, используемых как в построении ритмического рисунка, так и в метрической пульсации, определяющей основной темп произведения.

Очевидно, что ритмическими можно считать только те длительности и частоты, при которых временные соотношения элементов ритма, их равенство или кратность еще могут непосредственно восприниматься и более или менее точно оцениваться.

Изучение достаточно большого фактического материала показывает, что нижняя граница ритмического ощущения равна приблизительно 5—10 М. М., что соответствует чередованию временных долей продолжительностью от 12 до 6 сек.

На первый взгляд этот вывод противоречит известным в научной литературе сведениям. Б.М. Теплов приводит данные исследований разных авторов, согласно которым нижняя граница ритмизирования при восприятии периодических импульсов равна 38 М. М. (Болтон) или 20—40 (Стетсон)1. Однако следует иметь в виду, что опыты Болтона и Стетсона проводились не на музыкальном материале. В них звуковые импульсы носили прерывистый шумовой характер (удары метронома). Поэтому данные их могут иметь лишь частное значение. Они могут быть учтены при рассмотрении таких случаев, когда ритмические единицы не дробятся. В музыке же чаще всего большие метрические доли времени внутренне заполнены каким-либо ритмическим рисунком или непрерывным, но динамичным звуком, имеющим свой интонационный громкостный и тембровый рельеф — внутренний ритм.

____________________________________________

1 Б.М. Теплов. Психология музыкальных способностей, стр. 272.

194


Такие заполненные звучанием доли времени точнее охватываются восприятием, нежели промежутки между отдельными ударами метронома, заполненные лишь фоновыми воздействиями, которые обычно не находятся в центре внимания. При этом важно только, чтобы внутреннее звуковое заполнение обладало своим более или менее ясно воспринимающимся ритмом. В противоположном случае оценка ритмических соотношений не облегчается, а, как показали психологические исследования Д. Г. Элькина, даже затрудняется1.

Для того чтобы получить соответствующие музыкальной практике результаты, в экспериментах, положенных в основу настоящего очерка, наряду с метрономическими сигналами использовались и музыкальные отрывки в звукозаписи, а также представляемые мысленно длительные музыкальные звуки или отрезки времени, заполненные непрерывным движением.

В одной из серий опытов музыкантам предлагалось, опираясь на свои обобщенные представления о темповой шкале, зафиксировать последовательно ряд различных темпов — на электрическом метрономе или посредством дирижирования. Требовалось, в частности, настроить «самый быстрый» и «самый медленный» темпы. Результаты исследования суммарно отображены на графике Д (см. рис. 3). Как показывает график, чаще всего «самый медленный» темп представлялся равным 24 — 38 М.М., но нередки были и значения 18 — 23 М.М., а иногда даже 14 — 17 М.М.

Уже здесь расхождение с данными Болтона и Стетсона довольно заметно, хотя в этой серии опытов музыкантам предлагалось воздерживаться от дробления метрических долей при представляемом медленном движении. Если же иметь в виду, что в музыкальных произведениях метрические доли чаще всего при низких темпах бывают расчлененными, то пороговое значение медленности может быть снижено до 5 — 10 М.М. Именно в таком темпе чередуются четырех-, восьми- или шестнадцатитактовые построения. Смутные ощущения равенства таких относительно длинных отрезков абстрактно ритмизуемого времени сменяются при музыкальном восприятии достаточно ясными ощущениями

______________________________________________

1 Д.Г. Элькин. Восприятие времени, стр. 77—79 и 104—105.

195


квадратности, пропорциональности в структуре музыкальной формы на ее втором масштабном уровне1. Самый факт существования квадратности в музыкальных структурах — на это указывал еще Риман — является доказательством того, что здесь еще действует ритмическое восприятие.

За этим порогом в сторону еще более медленного чередования акцентируемых моментов времени начинаются «ритмы», воспринимающиеся уже не непосредственно, а логически и эмоционально как соотношения более или менее одинаково насыщенных динамикой движения разделов произведения. Строгий учет времени, отделяющего один момент от другого, в масштабах третьего временного уровня восприятия становится уже невозможным.

Расшифровки темпа музыкального исполнения, проделанные автором, показывают, что не только структурный ритм, но и темп чередования основных метрических долей может при замедлении достигать границы 10 М.М.

Приводимые Тепловым данные относительно верхней границы (500 ударов в минуту — по Болтону и 240-480 — по Стетсону) также требуют уточнения. Следует и здесь прежде всего разграничить понятия «порог ритмической частоты» и «порог наивысших темпов метрической пульсации».

Каковы причины, ограничивающие сверху диапазон ритмических частот звуков? Разделим их для удобства рассмотрения на акустические, психофизиологические и музыкально-технические. Деление это условно, так как строгие границы здесь провести нельзя.

Акустическое ограничение краткости звуков вытекает из простого факта. Как известно, для того чтобы возникло впечатление определенной высоты, нужно чтобы звучащее тело совершило не менее трех-четырех колебаний2. Время, необходимое для этого, и будет акустическим минимумом длительности музыкального звука. Ясно, что здесь нет единой нормы. Для низких звуков минимум, обеспечивающий ясное восприятие высо-

____________________________________________

1 Эти данные близки к результатам А. Моля: 6—12 М.М. (см.: А. Моль. Теория информации и эстетическое восприятие, стр. 125).

2 См. об этом: Е. Скучик. Основы акустики, т. II, стр. 99.

196


ты, будет занимать большее время. Так, одно и то же число колебаний при звуке ^ Ля большой октавы займет в четыре раза больше времени, чем при звуке ля первой октавы, так как частоты этих звуков относятся как один к четырем. Кроме того, некоторое дополнительное время необходимо для того, чтобы установился периодический колебательный процесс. У разных инструментов и на разной высоте этот начальный момент установления имеет различную длительность. Важно отметить, что в большинстве случаев акустические «пределы краткости» звука в целом для многих инструментов лежат довольно близко друг к другу и что эти пределы с запасом обеспечивают требования музыкальной ритмики в самых быстрых темпах.

Минимум протяженности ритмических единиц обусловливается также психофизиологическими причинами. Физиологический порог различения отдельных ритмических звуковых элементов находится приблизительно между 10 и 16 периодами в секунду (600 — 960 М.М.). Это — наиболее быстро следующие друг за другом звуки или ударные импульсы, которые человек еще в состоянии воспринимать как отдельные. За этим порогом при увеличении частоты отдельные толчки начинают сливаться в сплошное гудение, трещание, а при определенной форме колебаний — в низкие звуки (16 кол/сек — До субконтроктавы).

Для объяснения физиологического минимума длительности в психофизиологии выдвинута гипотеза дискретного восприятия, согласно которой для адекватного восприятия необходим «квант времени», в среднем равный 100—200 миллисекунд. Если звук короче, то у воспринимающего не возникает определенного образа. Данные, свидетельствующие в пользу этой гипотезы, были получены в исследованиях восприятия изолированных коротких шумовых и тональных импульсов1, а также в фонетических исследованиях2.

Порог восприятия в большинстве случаев совпадает с порогом музыкально-технических возможностей испол-

_______________________________________

1 Л.А. Чистович. Временные характеристики слуха. Авто-Реферат диссертации. Л., 1958.

2 М.Г. Каспарова. Восприятие временных интервалов. «Вопросы психологии», 1963, № 3, стр. 73.

197


нения. Но иногда этот последний значительно ниже. На самых медленных — духовых инструментах (при staccato) и в пении, как показывают расшифровки звукозаписей крупных исполнителей, могут извлекаться звуки в 0,15—0,25 сек. На самых быстрых — порог равен 0,06—0,08 сек, а иногда и еще меньше (особенно при legato). Полученные физиологами данные говорят о том, что максимальная частота движений пальца равна 11 ударам в секунду, а при смене пальцев, следовательно,— 22 ударам в секунду1.

Таким образом, верхняя граница частоты определяется для музыкальных ритмов возможностями восприятия и воспроизведения, способностью к быстрым исполнительским движениям, пределом пальцевой техники или техники голоса, языка (при игре на духовых инструментах), кистей рук и т.д., а также техническими возможностями инструмента и некоторыми законами акустики.

Однако в музыкальной практике сравнительно редко возникает потребность подойти к границе краткости. Лишь иногда в исполнении на определенных инструментах этот порог сдвигается, но тогда частота чередования отдельных единиц перестает восприниматься как ритмическая. Она становится элементом артикуляции, филирования, штриха, тембра, характера звучания: например, frulato при игре на духовых инструментах, тремоло на струнных щипковых, глиссандо на арфе и фортепиано, трель, дробь на ударных инструментах. Недоступные для непосредственного «поэлементного» управления отдельные звуки или ритмические удары являются недоступными и для ритмического чувства. Слушатели замечают только, что эти толчки есть, причем довольно частые, но ритмические соотношения их длительностей и их количество для слуха не очень существенно.

Совпадение возможностей восприятия и воспроизведения неслучайно. Оно говорит о том, что способность ритмического восприятия формируется в тесной связи с физиологическими двигательными умениями. Если у человека нет двигательных навыков, характеризующихся высоким темпом, при котором каждая отдельная

____________________________________

1 Д.Г. Элькин. Восприятие времени, стр. 57.

198


ритмическая единица действия еще подвластна его контролю, то он не может активно и воспринимать такой ритм.

Итак, диапазон частот, которые человек в состоянии оценивать и воспроизводить как ритмические, расположен между 5—10 и 720—960 М.М.

Внутри этого диапазона не все частоты качественно одинаковы для восприятия. Условно он может быть разделен на три участка. В области низких частот отдельные удары в музыкальном восприятии чаще всего дробятся на мелкие и заполняются мысленно более частыми долями, свойственными средней области рассматриваемого диапазона. В области высоких частот отдельные удары в восприятии группируются по два, три, четыре и более, образуя равные по длительности ячейки, чередующиеся в темпе, также свойственном средней области.

Эту среднюю область можно назвать собственно темповым диапазоном. Она, конечно, меньше всего диапазона частот, воспринимаемых человеком и употребляемых в музыке. Определить ее границы можно различными путями. Один из них — изучение темпов исполнения музыкальных произведений. Фиксация темпов достаточно большого количества произведений может дать полную и достоверную картину диапазона темпов, фактически встречающихся в музыкальной практике. . Именно такие данные отражает приводившийся на рисунке 3 график В, построенный на материале осциллографических и хронометрических расшифровок темпа и ритма музыкального исполнения произведений самых различных жанров и стилей. Графическая кривая статистического распределения метрономических частот показывает, что темповый диапазон в исполнительской практике ограничен приблизительно 30 М.М., с одной стороны, и 240 М.М. — с другой. Лишь в сравнительно редких случаях медленные темпы попадали в район 20 М.М., а быстрые — достигали величины 320 М.М.

На этом графике не отражены только темпы исполнения при замедлениях и ускорениях. Как уже говорилось, расшифровки показывают, что при замедлениях темп может доводиться до еще более низкой границы — нередко до 10 М.М., а при ускорениях до более высокой — 340 М.М.

199


Приведенные данные говорят о том, что шкала метронома, на которой нанесены значения темпов от 40 до 208 ударов в минуту, может быть несколько расширена.

Однако возникает вопрос: соответствуют ли крайние метрономические значения темпа, установленные объективным методом расшифровки, тем субъективным темпам, которые в этих случаях, в действительности, были основой восприятия. Такой вопрос уже выдвигался рядом музыковедов, исполнителей и музыкантов-педагогов. Так, Г. П. Прокофьев писал о встречающихся в музыкально-педагогической практике ошибках, выражающихся в подмене темпа, указанного композитором, другим темпом, более удобным для восприятия, но кратным заданному. «В медленных темпах такие исполнители «живут» какой-то удобной для них дробной долей той подлинной пульсации, которая задана в этом произведении композитором, в быстрых — они объединяют в одну несколько пульсаций...»1.

К. Закс считает это не ошибкой воспроизведения или восприятия, а законом. «Действительные изменения темпа, — пишет он, — настоящие ускорения и замедления возможны лишь в значительно более узких пределах. Максимум медленности, который вполне допустим для равномерного шага или дирижирования, это, по-видимому, — 32 М. М., а возможно и более высокое метрономическое значение. Максимум быстроты, сверх которого дирижер уже будет суетиться, а не дирижировать, это примерно — 132 М. М.»2.

С этим утверждением можно согласиться, если принять, что равномерный шаг или дирижирование являются моторной основой восприятия темпа во всем диапазоне частот метрической и ритмической пульсации. Однако нет особых оснований и для того, чтобы отвергать противоположную точку зрения, согласно которой основой восприятия ритма и темпа при разных скоростях движения могут быть и другие двигательные предпосылки.

Разрешить эту дилемму можно, воспользовавшись другим способом определения границ темпового диапа-

________________________________________

1 Г.П. Прокофьев. Формирование музыканта-исполнителя. М., изд-во АПН РСФСР, 1956, стр. 20.

2 С. Sachs. Rhythm and Tempo. New York, 1953, p. 33.

200


зона — экспериментальным. Это и есть второй путь — путь изучения психологии восприятия и воспроизведения музыкального темпа.

В специальных опытах музыкантам предлагалось фиксировать метрическую пульсацию при слушании медленных и быстрых музыкальных произведений. Для того чтобы на результатах не отразилось предварительное знание размера и темпа, указанных в нотном тексте, давались произведения преимущественно мало известные и ранее не исполнявшиеся участвующими в опытах музыкантами. Частота метрической пульсации, воспринимавшаяся ими как основной темп произведения, фиксировалась или с помощью секундомера, или на шлейфовом осциллографе.

Как показали эти опыты, диапазон воспринимаемых темпов и распределение темпов на графике В (рис. 3), построенном по данным объективных расшифровок звукозаписей исполнения, весьма сходны по границам. Небольшие расхождения границ объясняются двумя причинами. Во-первых, в описанных опытах фигурировало меньшее количество произведений. Во-вторых, в некоторых случаях воспринимаемые размер и темп не совпадали с обозначенными в тексте. Так, например, каждая доля такта в романсе Н.А. Римского-Корсакова «Редеет облаков летучая гряда» иногда воспринималась как целый трехдольный такт, а темп оценивался как умеренный или даже быстрый, тогда как в нотах указан размер 12/8, а темп Largo = 48. Однако подобные случаи, крайне редкие, являются скорее исключением.

В целом же опыты по восприятию и по воспроизведению самого быстрого и самого медленного темпов свидетельствуют о том, что границы темпового диапазона являются более удаленными друг от друга, нежели считал К. Закс.

Что же касается удобства движений при дирижировании, то, безусловно, замечание Закса о суетливости в быстрых темпах до известной степени справедливо. Однако степень быстроты или медленности во многом зависит здесь от мастерства, от умело выбранного технического приема. Эксперты дирижеры, к которым обращался автор с просьбой указать практически возможные крайние темпы движения рук и показать при-

201


емы тактирования в этих темпах, дали материал, на основании которого можно определить пограничные темпы при дирижировании. В медленных темпах это частоты 30—40 М. М. без дробления, в быстрых — частоты 200—250 М. М.

Таким образом, изучение темпов исполнения, особенностей восприятия и воспроизведения различными путями приводит к одним и тем же результатам: шкала темпов, применяемая в музыкальной практике, не ограничивается 40 М. М. в медленном движении и 208 М.М. — в быстром. Основным диапазоном темпов следует считать диапазон 30 — 240 М. М., учитывая, что при замедлениях и ускорениях возможно еще большее расширение диапазона.

Для того чтобы подойти к качественному анализу музыкальных темпов, необходимо рассмотреть внутреннюю структуру темпового диапазона. На практике и в теории его делят на три области: медленные, умеренные (средние) и быстрые темпы. Границы между этими областями не являются резкими и однозначными. В каждом конкретном случае отнесение темпа к быстрому, среднему или медленному будет зависеть от различных условий, из которых, наряду с частотой чередования основных метрических долей, наиболее важную роль будут играть музыкальные факторы: тип ритмического рисунка, фактура, мелодическая динамика, напряженность гармонического развития и т. д. Однако ясно, что кроме этих факторов существуют и более общие элементарные критерии, на основании которых человек относит самые разные по характеру и звуковой структуре произведения к быстрым, умеренным и медленным. Попытаемся, используя разнообразные фактические сведения, полученные музыкальной теорией, акустикой, психологией и другими науками, определить, каковы эти критерии, и выяснить их природу.

Как известно, на шкале метронома кроме числовых значений нередко имеются еще и итальянские обозначения основных темпов. Сравним два встречающихся на метрономах варианта:


40—69 М. М. — Largo

69—104 М. М. — Largretto

100—120 М. М. —Adagio

126—152 М. М. — Andante

160—184 М. М.—Allegro

184—208 М. М. — Presto

50—63 М. M, — Largo

66—80 М. М. — Adagio

84—100 М. М. — Andante

100—126 М. М. — Allegretto

132—160 М. М. — Allegro

168—200 М. М. — Presto

202


Ясно, что разметка первого варианта неудовлетворительна. Более правильной является разметка второго. Из приведенных примеров видно, что к средним темпам относят частоты 126 — 160 (в первом случае) и 84—126 М.М. (во втором случае). Сопоставим эти данные с данными различных темпов человеческих действий и ритмов, присущих человеку.

Критерием, по которому оценивается скорость метрического движения, в старину считали частоту человеческого пульса. Такой точки зрения многие придерживаются и сейчас. Указания на эту связь можно найти в различных старинных сочинениях по теории музыки, в руководствах и школах. Так, флейтист И. Квантц в своей «Школе игры на поперечной флейте» дает целую шкалу темпов, выраженную через отношения к частоте пульса — метронома тогда еще не было1. Упоминание о такой связи музыкальных темпов с темпом сердечной деятельности встречается и в современных учебниках по теории музыки2.

Однако сам факт связывания музыкальных темпов с темпом биения сердца нельзя еще считать достаточным доказательством того, что пульс является физиологической основой музыкальных ощущений быстроты, умеренности или медленности. Пульс мог, например, рассматриваться в старину лишь как удобный естественный критерий для определения неизвестного по известному в практических ситуациях. Такого мнения придерживается, в частности, Закс3. Отвергая предположения о пульсе как основе музыкальных темповых ощущений, он расходится во взглядах со многими музыковедами, с наиболее распространенным, пожалуй, воззрением на природу темпа.

Закс, как и ряд других исследователей, считает, что физиологической основой для восприятия темпа, для его отнесения к быстрым, медленным или умеренным скоростям служит темп человеческой ходьбы в спокойном состоянии. Однако серьезных доказательств этого положения, если не считать некоторой близости темпа шага и средних музыкальных темпов, по существу не выдви-

_______________________________________

l I.I. Quantz. Versuch einer Anweisung die Flöte traversiere zu spielen. Neudruck, Leipzig, 1906, S. 201—210.

2 K. Johnen. Allgemeine Musiklehre. Leipzig, 1952, S. 5—10.

3 C. Sachs. Rhythm and Tempo, pp. 32—34.

203


галось. Между тем и в «теории шага» много неясностей. Вряд ли она может дать точный ответ на такие, например, вопросы: почему именно спокойный шаг признается критерием; что такое спокойный шаг; на каких основаниях можно определить, какой шаг считать спокойным, — ведь спокойный шаг может быть и медленным с точки зрения музыкальной шкалы темпов, и в то же время быстрая ходьба возможна в спокойном состоянии. Шаг, как и пульс, — величина, с которой можно сравнивать. Но осуществляется ли это сравнение в действительности?

Музыкант может сознательно ориентироваться на представления о темпе ходьбы при определении метрономического значения музыкального темпа, но естественная оценка любого движения как скорого, среднего или медленного осуществляется в большинстве случаев без непосредственных ассоциаций с темпом шага, без сравнений с ним. Конечно, вполне возможны и такие случаи, при которых в самом музыкальном материале, в самом ритме заключены некоторые образные элементы, наталкивающие на ассоциации с шагом. Таковы, например, произведения в жанре марша. Если же, кроме того, оценка темпа марша производится при фактической ходьбе под музыку марша, то шаг, безусловно, является основным критерием темпа.

Но такие случаи не исчерпывают собой всего многообразия условий, в которых звучит и воспринимается даже марш, как не исчерпывают этого многообразия и в целом все жанры, связанные с определенными видами движения: обширная область танцевальной музыки; народные песни, сопровождающие труд.

Существует и третья теория, согласно которой критерием музыкального темпа является некая заложенная в организме человека, присущая ему индивидуальная темповая константа, которая определяет собой темпы всех его конкретных действий. Эта теория индивидуального ритма и темпа широко развивалась в физиологии и биомеханике (Андерс, Ваххольдер, Хилл).

Так, исследователь Андерс на основе опытов, в которых испытуемым предлагалось свободно выбирать произвольный темп ходьбы, счел возможным, несмотря на значительный разброс частот, сделать вывод о том, что каждому испытуемому присущ свой индивидуальный

204


ритм1. Ваххольдер поставил сходные опыты с движениями руки и нашел, что в них достаточно отчетливо выступает наличие «внутреннего индивидуального ритма»2.

Метафизический в своей основе, этот взгляд был в дальнейшем развитии физиологии движений и биомеханики преодолен. Физиологические исследования подтверждают, что в конкретных условиях может вырабатываться некоторый оптимальный ритм действий, но он не является изначально присущей организму константой и в зависимости от условий может изменяться. «Факты решительно противоречат представлению о ритме как о некоей самодовлеющей характеристике деятельности двигательного аппарата, — пишет М.И. Виноградов. — Оптимальный ритм физиологической системы есть величина, легко на ходу сдвигаемая в ту или иную сторону»3.

Вместе с тем исследования физиологов и психологов показывают, что восприятие и воспроизведение темпов в известной степени может зависеть от типологических различий в нервной деятельности,, хотя это влияние и не может конкурировать с основным фактором — с социальной обусловленностью критериев быстрого, среднего и медленного музыкальных темпов, оказывающей нивелирующее действие на конституциональную «предрасположенность» к тем или иным темпам. С этой точки зрения и следует оценивать результаты современных исследований так называемого «личного» темпа4.

Таким образом, рассмотренные теории, на основе которых иногда строятся объяснения о связях музыкальных темпов с темпами человеческих действий или

______________________________________________

1 P. Anders. Über den individuellen Eigenrhythmus beim menschlichen Gange und seine Beziehungen zum Rhythmus der Herz — und Atemtätigkeit. Pflügers Archiv fur die gesamte Physiologie des Menschen und der Tiere. Band 220., Heft 1. Berlin, 1928, S. 287—299.

2 K. Wachholder. Selbstgewähltes Bewegungstempo und seine Beziehung zum «Eigenrhythmus» und zur Ökonomie der Bewegung. Arbeitsphysiologie. Zeitschrift für die Physiologie des Menschen bei Arbeit und Sport. Band. 7., Heft 1. Berlin, 1933, S. 422—429.

3 М.И. Виноградов. Физиология трудовых процессов. М., «Медицина», 1966, стр. 171.

4 См. об этом: С.Н. Беляева-Экземплярская. Определение личного темпа и ритма в повседневной жизни («Вопросы психологии», 1961, № 2, стр. 61—74); а также: Э. Герон. Проявление индивидуальных особенностей человека в темпе его движений (там же, стр. 51—60).

205


биологических ритмов, не являются достаточно обоснованными, точными и не охватывают всех явлений.

Фактические данные, приведенные в таблице на рисунке 3 (график Д), показывают, что обобщенные представления о среднем темпе, возникающие у музыкантов в результате большой практики, в точности не совпадают ни с темпами пульса, ни с темпами ходьбы, а являются как бы средней между ними величиной.

В одной из серий психологических опытов музыканты-эксперты, а также непрофессионалы, фиксировали вслед за представлениями о среднем музыкальном темпе частоту своего пульса. Каждое значение среднего темпа выражалось в виде численного отношения его и темпу пульса и отмечалось на общем графике (рис. 4) в виде точки. На рисунке 4, где темп пульса принят за единицу, видно, что точки, соответствующие представлениям о среднем темпе, группируются справа и слева от нее, то есть чаще всего дают более высокое или более низкое значение (десятичные и простые дроби снизу обозначают отношение представляемой частоты к частоте пульса):




^ Рис. 4. Соотношение среднего музыкального темпа и темпа пульса (частота пульса принята за единицу)


Это несовпадение, которое отмечал, критикуя «теорию пульса», Закс, может объясняться тем, что человек обычно не ощущает биение сердца. Сказанное вовсе не означает, что невозможны случаи, в которых возникает какая-то временная связь между музыкальным восприятием или исполнением и сердечной деятельностью. Но наблюдавшиеся иногда факты связи не подтверждают того, что пульс является фундаментом ощущения темпа.

Данные, которые получил французский исследователь Р. Франсез, показывают, что имеет место обратная

206


зависимость: музыкальный темп, ритм, структурное строение произведения и другие музыкальные факторы могут подчинять себе ритм внутренних физиологических процессов1. Указанная зависимость была обнаружена и в экспериментах, описанных Д.Г. Элькиным2.

По-видимому, аналогичным образом обстоит дело и с локализацией областей медленных и быстрых темпов. Из таблицы на рисунке 3 видно, что быстрый темп, например, музыканты представляют себе чаще всего со значениями 160—192 М. М., весьма близкими к темпам свободного не спортивного бега, а самый медленный темп близок к темпу дыхания. Но из таблицы видно также, что вообще музыкальные темпы совпадают и с темпами других ритмических процессов, встречающихся в жизни.

Сопоставление этих данных может служить основой для следующей гипотезы. Ни один из конкретных видов немузыкальной деятельности ритмического характера, как и ни один из биологических ритмов, не может быть единственной опорой для восприятия музыкального ритма уже в силу того, что эти ритмы специфически связаны с определенной практической работой, с ее характером и содержанием, и ни один из них не выделяется среди других каким-то исключительным привилегированным положением по отношению к музыкальному ритму и темпу.

Лишь в отдельных случаях в некоторых жанрах возникают связи музыкальных ритмов с ритмическими рабочими процессами. Чаще всего такие связи являются историко-генетическими. Такова, например, связь трудовых песен с самим процессом труда, с его ритмикой, описанная К. Бюхером3.

Основой оценки темпа при восприятии музыки являются те специальные ритмические двигательные ощущения, которые вырабатываются в процессе музыкального воспитания, в процессе овладения музыкальным опытом — опытом исполнения, слушания и сочинения музыки. Известно, что при слушании музыки у человека

_____________________________________________

1 R. Frances. Recherches electropolygraphiques sur la perception de la musique. Revue de laryngologie, otologie, rhinologie, 77 An. Suppl. Mai 1956, Bordeaux, pp. 482—489.

2 Д.Г. Элькин. Восприятие времени, стр. 68—71.

3 К. Бюхер. Работа и ритм (перевод с нем.). М., 1923.

207


возникают реальные мышечные пульсации в самых различных областях: в мышцах рук, ног, головы, туловища, в области гортани. При развитых навыках восприятия они интериоризируются, заменяются двигательными представлениями. Эти специальные ощущения и представления, безусловно, возникают на базе уже сформировавшихся немузыкальных двигательных реакций, образующих, однако, не какой-то один стержень, а целую «клавиатуру» темпов.

Существенную роль играют здесь совпадения музыкального темпа с темпами шага, бега, танцевальных движений, с одной стороны, и с ритмом дыхания — с другой. В этих взаимосвязях находит свое отражение разделение музыкальных произведений на две основные жанровые сферы — сферу активных моторных, танцевальных жанров и сферу жанров кантиленных, вокальных, идущих от пения и напевного речевого интонирования.

Музыкальные темпы совпадают по своим количественным характеристикам не только с темпами человеческих действий. Разнообразные ритмические явления природы — мерное дыхание моря или ветра, шелест листвы, ритмы порхания бабочек — все это может быть воплощено в музыкальных ритмах и темпах. И все же даже самая очевидная непосредственная связь с тем или иным видом ритма природы еще не характеризует сути отражающегося в музыке мира. Этот мир — мир человеческий, мир мыслей, эмоций, образов. Все ритмы природы воспринимаются сквозь призму человеческого индивидуального и социального опыта и окрашиваются человеческой динамикой и интонацией. Ручей становится говорящим, волны дышат и шепчут, во вздрагивании крыльев бабочки нам чудится выразительность нервных, порывистых или грациозных человеческих движений. Антропоморфизм сказывается и здесь — в области двигательного опыта. Поэтому именно человеческие ритмы — ритмы речи, дыхания, разнообразных трудовых действий — и связанные с ними темпы наиболее важны как предпосылки выразительности музыкального темпа и ритма.

Однако, будучи воспринята лишь как ритмика речи, танца, трудовых движений, ритмика звуковая не будет еще музыкальной. Только тогда, когда она станет обоб-

208


щением и отвлечением от конкретного вида ритма и будет опираться на широкий круг музыкальных ассоциаций, она станет ритмикой собственно музыкальной. Разумеется, в конкретных случаях исполнитель может подчеркивать в ней то или иное начало, например танцевальное или речевое, а слушатель в таких случаях подсознательно ощущает восьмые ноты как говорящие или скачущие, четверти — как шагающие, а целые — связывает с мерным дыханием и т. п.

Итак, диапазон употребляемых в музыке скоростей движения нельзя определить однозначно. Общее представление о его границах может дать следующая краткая таблица, суммирующая результаты проделанного анализа:


Таблица




Количество ритмических единиц в минуту

Нижняя граница

Верхняя граница

Предельные частоты ритмического рисунка (от структурно-синтаксических ритмов до чередования звуков в быстрых пассажах)

5—10

720—960

Пределы замедлений и ускорений темпа в процессе исполнения

10

340

Границы основных темпов

30

240


Внутри этого достаточно большого диапазона музыкальные темпы совпадают с самыми разнообразными темпами человеческой деятельности, из которых следует особо выделить темпы речи, ходьбы, бега, дыхания, разнообразных танцевальных и трудовых движений.

Качественная определенность отдельных участков темпового музыкального диапазона, таким образом, во многом зависит от образно-характеристических, эмоциональных и обобщенно-логических ассоциаций, обеспечиваемых наложением его на широкую шкалу естественных человеческих ритмов и темпов.

Восприятие музыкального ритма во всей его сложности основано на функционировании специального

209


слухо-моторного аппарата. Это системный анализатор, обладающий разветвленной сетью мышечных, двигательных окончаний, способных настраиваться на те или иные ритмические частоты. Конкретный музыкальный ритм, характеризующийся определенными частотно-темповыми значениями, вызывает в восприятии целый ансамбль двигательных ощущений и представлений, в котором за движением, например, шестнадцатых может следить легкий пальцевой или артикуляционно-речевой аппарат, а за основным темпом — более тяжелый, например рука. Включение моторики разнообразного характера обеспечивает полноту ритмического переживания, его особую непосредственность и активность.

Специфичность музыкального ритма выявляется уже в темповой стороне музыки. Она заключается, в частности, в известной независимости критериев среднего, быстрого и медленного музыкальных темпов и множества их оттенков от прямого влияния индивидуальных физиологических факторов, в их обусловленности общественной музыкальной практикой, выработавшей свои общезначимые, достаточно самостоятельные и стабильные «сенсорные эталоны» быстроты, умеренности и медленности.

Она заключается и в том, что, будучи связан с разнообразными жизненными прообразами ритмических процессов через совпадение темпа и рисунка движения, через «опыт» рабочих органов человека, по совместительству выполняющих функции эффекторных звеньев в аппарате ритмического чувства, музыкальный ритм вместе с тем является по отношению к этим процессам художественным обобщением и отвлечением, приобретшим новую конкретизацию, новое воплощение в музыкальной ткани.

Можно предположить, что языковая природа музыки даже в такой наименее специфической ее стороне, какой считается темп, должна сказываться не только в моментах стабильности, константности эталонов, обнаруженных на первом, самом общем уровне анализа, но и в стремлении к упорядоченности средств, также характерном для большинства языков. Рассмотрению проявлений упорядоченности в соотношениях музыкальных темпов, системности музыкальной темповой шкалы и посвящен, в основном, следующий раздел очерка.

210


odobrit-otchet-o-rezultatah-deyatelnosti-rukovoditelya-administracii-lyubereckogo-municipalnogo-rajona-i-administracii-lyubereckogo-municipalnogo-rajona-za-2010-god-prilagaetsya-stranica-2.html
odod-gou-licej-533-5-fevral-2011-god.html
odoklade-moskovskoj-gorodskoj-dumi-o-sostoyanii-zakonodatelstva-goroda-moskvi-v-2010-godu.html
odoklade-samarskoj-gubernskoj-dumi.html
odopolnenii-spiska-pobeditelej-konkursa-na-poluchenie-denezhnogo-pooshreniya-luchshih-uchitelej-utverzhdennogo-prikazom-stranica-11.html
odopolnenii-spiska-pobeditelej-konkursa-na-poluchenie-denezhnogo-pooshreniya-luchshih-uchitelej-utverzhdennogo-prikazom-stranica-16.html
  • control.bystrickaya.ru/celi-i-zadachi-disciplini-uchebno-metodicheskij-kompleks-disciplina-organizaciya-pitaniya-turistov-specialnost.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/strategiya-i-taktika-izbiratelnoj-kampanii-na-primere-izbiratelnoj-kampanii-vo-francii-v-2007-godu.html
  • shkola.bystrickaya.ru/pochemu-pokupayut-treningi-avtorizovannij-konspekt-seminarov-i-treningov-dlya-prodavcov-agentov-kommivoyazherov.html
  • knigi.bystrickaya.ru/sabati-tairibi-fajldar-bumalar-zhne-zharlitar-sabati-masati-blmdlk.html
  • literature.bystrickaya.ru/chaste-kitajskij-eros-pod-red-a-i-kobzeva.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/sila-kotoroj-polzuyutsya-nepravilno-neobuzdannij-po-obrazu-kotorogo-mi-sozdani.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/osobennosti-delovogo-etiketa-v-zapadnoevropejskih-stranah.html
  • college.bystrickaya.ru/09-fevralya-2007-g-80-ob-utverzhdenii-klinicheskih-protokolov-lecheniya-bolnih-s-onkologicheskimi-zabolevaniyami.html
  • letter.bystrickaya.ru/mother-and-childhood-protection-1263-herald-of-the-mechnikov-saint-petersburg-state-medical-academy.html
  • doklad.bystrickaya.ru/uchebno-tematicheskaya-programma-po-literature-dlya-podgotovitelnih-kursov-rgsu.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-obucheniya-studentov-syllabus-po-discipline-grazhdanskoe-pravo-respubliki-kazahstanobshaya-chast-naimenovanie-disciplini-dlya-specialnosti-050301-yurisprudenciya-stranica-4.html
  • notebook.bystrickaya.ru/k-1929-g-v-au-rkka-sostavili-nomenklaturnij-perechen-aviabomb-neobhodimij-dlya-vooruzheniya-vvs-takim-obrazom-vpervie-zakaz-otechestvennoj-promishlennosti-na-r-stranica-4.html
  • desk.bystrickaya.ru/operaciya-moisej.html
  • university.bystrickaya.ru/filosofskij-enciklopedicheskij-slovar-stranica-83.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-kompyuternaya-podgotovka-nazvanie.html
  • institute.bystrickaya.ru/franciya-chast-4.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/rannij-politogenez.html
  • letter.bystrickaya.ru/nazvanie-i-soderzhanie-razdelov-tem-planov-stranica-4.html
  • studies.bystrickaya.ru/klyuch-k-sebe-pomogi-sebe-sam-stranica-6.html
  • thescience.bystrickaya.ru/integrirovannie-sistemi-menedzhmenta.html
  • tests.bystrickaya.ru/kultura-epohi-vozrozhdeniya-stranica-4.html
  • spur.bystrickaya.ru/lekciya-po-yazikoznaniyu-4-istoricheskoe-razvitie-yazikov-shodstvo-i-rodstvo-yazikov.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/nastavlenie-stranica-13.html
  • thescience.bystrickaya.ru/iv-mezhdunarodnaya-nauchno-prakticheskaya-konferenciya-ekologo-ekonomicheskaya-effektivnost-prirodopolzovaniya-na-sovremennom-etape-razvitiya-zapadno-sibirskogo-regiona.html
  • thesis.bystrickaya.ru/primernaya-programma-nachalnogo-obshego-obrazovaniya-2-4-kl-sajt-moin-rf-2005g.html
  • notebook.bystrickaya.ru/i-v-chepurina-tavricheskij-nacionalnij-universitet-im-v-i-vernadskogo-emotivnie-glagoli-russkogo-yazika-rassmatrivayutsya-v-lingvo-kognitivnom-aspekte.html
  • shkola.bystrickaya.ru/metodicheskie-ukazaniya-po-izucheniyu-kazhdogo-voprosa-3-slovar-osnovnih-ponyatii-i-terminov-dopolnitelnij-material-dlya-uglublennogo-izucheniya-kazhdogo-voprosa.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/zadanie-dlya-samostoyatelnoj-raboti.html
  • klass.bystrickaya.ru/analiz-vozmozhnostej-i-perspektiv-organizacii-proizvodstva-rublenih-domov-na-territorii-respubliki-belarus-chast-5.html
  • pisat.bystrickaya.ru/spredotvrashenie-obrazovaniya-i-minimizaciya-othodov-programma-organizacii-obedinennih-nacij-po-okruzhayushej-srede-distr-general.html
  • universitet.bystrickaya.ru/uchebnie-materiali-po-razvitiyu-professionalnoj-rechi-dlya-studentov-inostrancev-podgotovitelnogo-otdeleniya.html
  • urok.bystrickaya.ru/pravila-tekushego-remonta-i-tehnicheskogo-obsluzhivaniya-elektrovozov-postoyannogo-toka-stranica-4.html
  • notebook.bystrickaya.ru/iii-osnovnie-problemi-sferi-kulturi-sverdlovskoj-oblasti-koncepciya-razvitiya-kulturi-v-sverdlovskoj-oblasti-2012-2020-gg.html
  • education.bystrickaya.ru/1-naimenovanie-postavlyaemogo-tovara-izveshenie-o-provedenii-zaprosa-kotirovok-027-k10-na-pravo-zaklyucheniya-municipalnogo.html
  • spur.bystrickaya.ru/metodicheskie-rekomendacii-vladimir-2007-udk-021-bbk-78-342707.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.